一道物理题
一长L的均质细棒一端可绕固定点转动另一端固定一重M小球现将细棒自拉离竖直方向θ角度的地方释放，问小球在通过最低点时的角速度是多少希望知道过程，谢谢了
7个回答
满树樱花
2025-07-05 07:21:54
细棒：意思是可以忽略质量，但是却是个刚体
按照题目相当于一个钟摆摆下来的情况。
假设水平方向为势能0点，那么在提起来的时候，系统总势能是MgLsinθ
而在最低点时，势能是-MgL
所以整个势能变化是就是两者相减为 MgL(1+sinθ)
这些势能全部转化为了动能，所以线速度v＝sqr(2gL(1+sinθ))
那么角速度就是线速度v/L等于sqr(2g(1+sinθ)/L)
sqr是根号的意思。。
按照题目相当于一个钟摆摆下来的情况。
假设水平方向为势能0点，那么在提起来的时候，系统总势能是MgLsinθ
而在最低点时，势能是-MgL
所以整个势能变化是就是两者相减为 MgL(1+sinθ)
这些势能全部转化为了动能，所以线速度v＝sqr(2gL(1+sinθ))
那么角速度就是线速度v/L等于sqr(2g(1+sinθ)/L)
sqr是根号的意思。。
有点疯
2025-06-01 00:14:45
细棒到最低点时，质点位置下降L/2-cosθL/2
固细棒具有动能1/2LMg(1-cosθ)
转动动能公式为E=1/2Mr^2*角速度^2（r为质点到转动轴的距离）
所以角速度^2=4g(1-cosθ)/L
你要的角速度开根号就可以了
关于转动动能公式要用积分公式求
你可以查http://baike.baidu.com/view/3902939.htm
固细棒具有动能1/2LMg(1-cosθ)
转动动能公式为E=1/2Mr^2*角速度^2（r为质点到转动轴的距离）
所以角速度^2=4g(1-cosθ)/L
你要的角速度开根号就可以了
关于转动动能公式要用积分公式求
你可以查http://baike.baidu.com/view/3902939.htm
初夏迷音
2025-04-21 14:45:38
这里说细棒且没有给出它的质量，显然说明其质量可以忽略，所以只要考虑，其再θ角度是的重力势能，在最低点完全转化为动能。于是就有mgL(1-cosθ)=mv^2/2，所以可以得出V=根号下2gL(1-cosθ)。
守候的裂痕
2025-04-08 19:48:11
根据角加速度与所受力矩成正比列方程
dθ/dt=-Lgsinθ
分离变量分别求积分1/(Lgsinθ)dθ=-dt
得ln(tan(θ/2))/Lg=-t+c
初始条件为（0,θ），好像定义混了，该一下变量吧
然后求出参数c
则得小球运动学方程为θ=2arctan（e^((-t+C)Lg)）
有了这个什么都可以求了
不过楼上的能量守恒解法我觉得比较简单
其实是等价的，应为该系统只有机械能内部之间的转化。
dθ/dt=-Lgsinθ
分离变量分别求积分1/(Lgsinθ)dθ=-dt
得ln(tan(θ/2))/Lg=-t+c
初始条件为（0,θ），好像定义混了，该一下变量吧
然后求出参数c
则得小球运动学方程为θ=2arctan（e^((-t+C)Lg)）
有了这个什么都可以求了
不过楼上的能量守恒解法我觉得比较简单
其实是等价的，应为该系统只有机械能内部之间的转化。
空城念旧人
2025-03-16 01:39:22
用动能定理求得最低点球的线速度，再用公式求出角速度
其他类似问题
- 物理学和力学的区别？ 2025-08-14
- 物理公式 2025-08-14
- 如何学习物理 2025-08-14
- 浅析物理教学中的物理概念 2025-08-14
- 物理和数学是什么关系 2025-08-14
- 高中物理的物理特点 2025-08-14
- 高一物理题求解 2025-08-14
- 物理 谢谢 2025-08-14
- 其他类似问题