分形图里的双摆世界:混沌与稳定的奇妙共存
视频出处:https://www.youtube.com/watch?v=dtjb2OhEQcU&list=WL&index=1
双摆并非都呈混沌状态,其运动状态存在差异,部分双摆因初始条件微小偏差随时间放大差异,运动完全不同步,对初始条件极度敏感且不可预测,这类为混沌系统;而有些双摆初始位置有细微差异,运动轨迹却不偏离,甚至形成周期性轨迹,如 “椒盐卷饼摆”。
分形图案能无缝平铺平面,具有周期性(任一摆臂旋转2π 弧度回到原位置)。图案中存在混沌区域和非混沌区域,混沌区域的摆对初始条件敏感,非混沌区域的摆运动协调一致,直观展现了双摆的两种不同运动模式。
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