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关于整型数据取值范围

取值范围：－2的15次方＿2的15次方减1,为什么要减一，为什么不是2的15次方＋2的14次方＋2的13次方……
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6个回答

风吹萤火 2025-05-15 21:31:46

因为计算机中的整型一般用2个字节表示，即16位。第一位表示正负符号，所以负数最小是可以达到，2的15次方负值，正数部分虽然也可以有2的15次方个数值，但数值0占了一个，所以最大正数值为2的15次方减一。

在计算机内，定点数分为有符号数(signed)和无符号数(unsigned)。其中，有符号数的表示方法有三种：原码、反码和补码。反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

计算机的字长为n位，n位二进制数的最高位为符号位，其余n-1位为数值位，采用补码表示法时，可表示的数X的范围是 -2的次幂≤X≤2的次幂-1。

扩展资料：

常见数据类型存储空间大小与范围：

1、Byte(字节型)用1个字节表示，数值范围： 0 - 255

2、Boolean(布尔型/逻辑型) 用2个字节表示，数值范围：True 或 False

3、Integer(整数型) 用2个字节表示，数值范围：-32,768 ~ 32767

4、Long(长整形)用4个字节表示，数值范围： -2,147,483,648 ~ 2,147,483,647

5、Single(单精度浮点型)用4个字节表示，数值范围：

负数范围：-3.402823E38 ~ -1.401298E-45

正数范围：1.401298E-45 ~ 3.402823E38

6、Double (双精度浮点型) 用8个字节表示，数值范围：

负数范围：-1.797,693,134,862,32E308 ~-4.940,656,458,412,47E-324

正数范围：4.940,656,458,412,47E-324 ~1.797,693,134,862,32E308

参考资料来源：百度百科-有符号数处理

参考资料来源：百度百科-数据类型

抱紧意中人 2025-04-17 14:14:15
2的15次方＋2的14次方＋2的13次方……+2的0次方 = 2的16次方-1。不用这个有两个原因：1. 整形数据可以取负值。2. 这么表达比较简洁。3. 如果内存里只有1位，那只能表示0和1，如果有两位，能表示0-3，有16位，能表示0-2^16-1,如果想表示负数，需要分一位来符号，所以只能表示到2^15-1
被温柔宠坏 2025-03-18 02:28:24
就像是-32768你看着非常大，，但是这个数字实际上是最小一样。。所以负数表示中1000 0000 0000 0000的值就作为负值最小的二进制表示。同样-1的表示是1111 1111 1111 1111，就是实负数中这是最大的一个数。很好理解吧……累~~
记忆 2025-02-19 11:47:53
大哥，signed -32768-------32767 unsigned int 0-----65535
匿名用户 2025-02-03 13:01:02

2 的 15 次方 减 1，为什么要减一？

这个数值，写成二进制，就是：0111 1111 1111 1111。

这个数值，有 15 个！

换算到十进制，就需要一位一位的相加，总共要加上 15 位，就太麻烦了！

把这个数值，加上 1，就是：1000 0000 0000 0000。

现在再换算到十进制，就是：2^15 = 32768。

再减去 1，就恢复到原来的数值：32767。

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