一个静电场有关的物理题~
将一块不带电的金属板B，平行放置在一块已带正电荷Q的金属板A附近，若两板面积均为S，两板之间距离为d，忽略边缘效应，当B不接地时，两半间的电势差为？，若B接地，两板间的电势差为？两个空，我想不明白。求大神解答~另外就是无限大面积附近的电场场强和导体的附近的电场场强为什么差两倍我也不怎么明白，求解答~
4个回答
把酒作清欢
2025-07-14 06:26:07
因为接地之后B板的电荷分布改变了，所以板间的电场强度也就改变了，而电势差U=Ed，板间距没变，但是电场强度改变了，所以电势差也变化了。
在没接地的情况，B板上两面会感生出等量的正负电荷，也就是说靠近A版一面带负电，远离A的一面带正电。其板间电场强度是A板两面所带电荷产生的电场和B板两面的电荷产生的电场的叠加。接地后B板背面的正电荷被导入地下，所以其背面不带电荷，板间电场就是由A的两面和B的一面所带电荷产生的电场的叠加。
最后一个问题，考虑未接地前板间的电场肯定是从A指向B的，而B的背面的电荷产生的电场在板间则是B指向A的，这会削弱板间电场。接地后因为B背面的电荷没了，这种削弱也没有了，所以后者板间电场是前者的两倍。
另外平面金属板的电场公式是E=Q/εS=σ/S，你可以根据公式和导体的静电平衡条件和高斯定理自己推导一下这个题的答案。思路为用假设四个面的电荷密度分别为σ1，σ2，σ3，σ4。σ1+σ2=Q/S，σ3+σ4=0，再利用高斯定理和静电平衡条件列出另外两个方程，就可以解出各个面上的面电荷密度，然后用公式E=Q/εS=σ/S和电场叠加原理就可以求解了。
接地前板间为Q/2εS，接地后为Q/εS。
在没接地的情况，B板上两面会感生出等量的正负电荷，也就是说靠近A版一面带负电，远离A的一面带正电。其板间电场强度是A板两面所带电荷产生的电场和B板两面的电荷产生的电场的叠加。接地后B板背面的正电荷被导入地下，所以其背面不带电荷，板间电场就是由A的两面和B的一面所带电荷产生的电场的叠加。
最后一个问题，考虑未接地前板间的电场肯定是从A指向B的，而B的背面的电荷产生的电场在板间则是B指向A的，这会削弱板间电场。接地后因为B背面的电荷没了，这种削弱也没有了，所以后者板间电场是前者的两倍。
另外平面金属板的电场公式是E=Q/εS=σ/S，你可以根据公式和导体的静电平衡条件和高斯定理自己推导一下这个题的答案。思路为用假设四个面的电荷密度分别为σ1，σ2，σ3，σ4。σ1+σ2=Q/S，σ3+σ4=0，再利用高斯定理和静电平衡条件列出另外两个方程，就可以解出各个面上的面电荷密度，然后用公式E=Q/εS=σ/S和电场叠加原理就可以求解了。
接地前板间为Q/2εS，接地后为Q/εS。
你应该很快乐
2025-06-25 15:24:20
点电荷在平板上产生的感应电荷相当于自己的异号镜像，称为像电荷。
同理，平板A在平板B上产生的感应电荷是异号的-Q，均匀分布，相当于另一侧对称地距B板d处平板带电-Q。
（1）不接地时，为了保持电量不变，在B板上叠加+Q以保持B不带电（见下图）。此时在AB间的总电场为E=p/2e0=Q/2Se0（电荷密度为p的平板，周围匀强电场为E=p/2e0，e0为真空介电常数）
则电势差为Ed=Qd/2Se0
-A B A
| | |
-Q +Q +Q
（2）接地时，感应电荷同上为-Q，B板恰有U=0，因此不需要再叠加电荷。
AB间的场强为2E（A和-A的共同作用），即Q/Se0，U=Ed=Qd/Se0
顺便再解释一下，像电荷的目的，是构建出一个场，使得导体表面总是等势的。根据实际情况需要，再叠加电荷保持约束条件（比如不接地就是电荷为零、接地就是电势为零）
最后关于导体附近场强，无限大面积旁边，像之前所说，是E1=p/2e0，p是电荷面密度
靠近导体附近时，附近的小片导体可以视作无限大平面，产生场强E1。但是导体其它部分对场强也有贡献，记作E2。在导体内表面附近，场强是零，说明E1=-E2；那么在外表面附近，就有E1=E2（因为只有E1符号反了），所以E=2E1=p/e0，是无限大平面的两倍。
纯手打，希望对LZ有帮助~~
——可爱的小A
同理，平板A在平板B上产生的感应电荷是异号的-Q，均匀分布，相当于另一侧对称地距B板d处平板带电-Q。
（1）不接地时，为了保持电量不变，在B板上叠加+Q以保持B不带电（见下图）。此时在AB间的总电场为E=p/2e0=Q/2Se0（电荷密度为p的平板，周围匀强电场为E=p/2e0，e0为真空介电常数）
则电势差为Ed=Qd/2Se0
-A B A
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-Q +Q +Q
（2）接地时，感应电荷同上为-Q，B板恰有U=0，因此不需要再叠加电荷。
AB间的场强为2E（A和-A的共同作用），即Q/Se0，U=Ed=Qd/Se0
顺便再解释一下，像电荷的目的，是构建出一个场，使得导体表面总是等势的。根据实际情况需要，再叠加电荷保持约束条件（比如不接地就是电荷为零、接地就是电势为零）
最后关于导体附近场强，无限大面积旁边，像之前所说，是E1=p/2e0，p是电荷面密度
靠近导体附近时，附近的小片导体可以视作无限大平面，产生场强E1。但是导体其它部分对场强也有贡献，记作E2。在导体内表面附近，场强是零，说明E1=-E2；那么在外表面附近，就有E1=E2（因为只有E1符号反了），所以E=2E1=p/e0，是无限大平面的两倍。
纯手打，希望对LZ有帮助~~
——可爱的小A
旧巷情书
2025-06-11 07:21:04
考虑极端情况下：
测试的电荷和正电荷的左（或右的负电荷），除了非常小的电场是绝对大的模具，静电是不用说的是特别大。当然，大于R / 2的地方。
因此，磁场强度，力量是不正确的。填写空白的多项选择题，直接写最低测验也略有证明
证书“：列方程
假设暂定电荷+电荷的距离为x，则距离它 - 电荷器（Rx），合并后的磁场强度kQq /×2 + kQq /（Rx）的2次平滑值不等式可以得到的，当且仅当x = R / 2，式中是最小
证法二：对称（超过本以为）
假设中间电场强度是不是最小的，然后中间点的电场强度的边缘比中间场和边缘的电荷强，场强绝对是一个伟大的，这种方式的电场强度的大小，将具有至少三个停滞，其中仅包括的电场强度的2倍的关系是不可能的。中间的电场强度最小。
测试的电荷和正电荷的左（或右的负电荷），除了非常小的电场是绝对大的模具，静电是不用说的是特别大。当然，大于R / 2的地方。
因此，磁场强度，力量是不正确的。填写空白的多项选择题，直接写最低测验也略有证明
证书“：列方程
假设暂定电荷+电荷的距离为x，则距离它 - 电荷器（Rx），合并后的磁场强度kQq /×2 + kQq /（Rx）的2次平滑值不等式可以得到的，当且仅当x = R / 2，式中是最小
证法二：对称（超过本以为）
假设中间电场强度是不是最小的，然后中间点的电场强度的边缘比中间场和边缘的电荷强，场强绝对是一个伟大的，这种方式的电场强度的大小，将具有至少三个停滞，其中仅包括的电场强度的2倍的关系是不可能的。中间的电场强度最小。
烟雨霓裳
2025-05-23 19:40:18
没接地时，金属板B会被感应带Q个负电荷；接地就不会。然后用公式去算就行了。
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