初二数学题。 .已知x的平方-5x+1=0，求x的4次方+147x的4次方的值。
1.已知x的平方-5x+1=0，求x的4次方+1/x的4次方的值。2.已知x/x的平方-x+1=7，求x的平方/x的4次方+x的平方+1的值。
5个回答
此媚纯属罕見
2025-07-13 01:43:48
解：1， 因为x不等于0，所以，由x^2-5x+1=0， x^2+1=5x，得： x+1/x=5，
故x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=25-2=23
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=527
2 因为X不等于0，所以，由 x / (x^2-x+1)=7， (x^2-x+1) / x=1/7 ，
得： x+1/x=1+1/7=8/7，
故 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2= -34/49，
( x^4+x^2+1) / x^2=x^2+1+1/x^2=15/49。
所以 x^2 /(x^4+x^2+1) = 49/15。
故x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=25-2=23
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=527
2 因为X不等于0，所以，由 x / (x^2-x+1)=7， (x^2-x+1) / x=1/7 ，
得： x+1/x=1+1/7=8/7，
故 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2= -34/49，
( x^4+x^2+1) / x^2=x^2+1+1/x^2=15/49。
所以 x^2 /(x^4+x^2+1) = 49/15。
思念成沙
2025-06-20 05:35:35
因为问题中存在1/x 可以认为x≠0
则原式两边除以x得x-5+1/x=0 即x+1/x=5
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=527
2题 同理 若设≠0
x/(x^2-x+1)=7则其分子分母颠倒后 即它的倒数为：
x^2-x+1/x=1/7
即 x+1/x=8/7
同理所求x^2/(x^4+x^2+1)的倒数
其倒数为x^2+1+1/x^2
整理同1题，
（x+1/x)^2-1=15/49
所以所求的极为上面数的倒数，即49/15
则原式两边除以x得x-5+1/x=0 即x+1/x=5
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=527
2题 同理 若设≠0
x/(x^2-x+1)=7则其分子分母颠倒后 即它的倒数为：
x^2-x+1/x=1/7
即 x+1/x=8/7
同理所求x^2/(x^4+x^2+1)的倒数
其倒数为x^2+1+1/x^2
整理同1题，
（x+1/x)^2-1=15/49
所以所求的极为上面数的倒数，即49/15
杯
2025-05-21 04:02:43
1.
(x^2-5x+1)/x=0
即x-5+1/x=0
x+1/x=5
（x+1/x)^2=x^2+(1/x^2）+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2=x^4+(1/x^4) +2=529
x^4+(1/x^4)=527
2.
x/(x^2-x+1)=7
即x^2-x+1/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
所求为x^2/(x^4+x^2+1)
其倒数为x^2+1+1/x^2
即（x+1/x)^2-1=15/49
所以所求为49/15
(x^2-5x+1)/x=0
即x-5+1/x=0
x+1/x=5
（x+1/x)^2=x^2+(1/x^2）+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2=x^4+(1/x^4) +2=529
x^4+(1/x^4)=527
2.
x/(x^2-x+1)=7
即x^2-x+1/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
所求为x^2/(x^4+x^2+1)
其倒数为x^2+1+1/x^2
即（x+1/x)^2-1=15/49
所以所求为49/15
我是这么可悲
2025-05-01 19:07:11
1.x的平方+1=5x,所以x+1/x=(x平方+1)/x=5x/x=5
(x+1/x)的平方=x的平方+2*x*1/x+1/x的平方=25，所以x的平方+1/x的平方=25-2=23
x的4次方+1/x的4次方=（x的平方+1/x的平方）的平方—2×x的平方×1/x的平方=23×23-2=527
2题可以用相类似的方法做出来
(x+1/x)的平方=x的平方+2*x*1/x+1/x的平方=25，所以x的平方+1/x的平方=25-2=23
x的4次方+1/x的4次方=（x的平方+1/x的平方）的平方—2×x的平方×1/x的平方=23×23-2=527
2题可以用相类似的方法做出来
爱走了心碎了
2025-04-04 04:27:25
第一题，每边除以x，得到x+1/x=5，然后两边平方，移项，等到x的平方+1/x的平方=23，然后再两边平方，移项，得出你要的答案
第二题是不是题目没抄对阿x/x的平方不就是1/x么
第二题是不是题目没抄对阿x/x的平方不就是1/x么
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