在数学里，sin、cos、tan的负数角是怎么算的啊？就好像sin－30，数值是多少？
8个回答
sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。
以x轴正半轴为一边，另一边逆时针转出的角为正，否则为负。sin-30，可看成那一边顺时针旋转30度，与x轴正半轴形成30度角，在第四象限，sin值为负值，故为-1/2。
扩展资料：
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数
函数名正弦余弦正切余切正割余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边
sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。
以x轴正半轴为一边，另一边逆时针转出的角为正，否则为负。sin-30，可看成那一边顺时针旋转30度，与x轴正半轴形成30度角，在第四象限，sin值为负值，故为-1/2。
扩展资料：
特殊角的三角函数值：
（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。
以x轴正半轴为一边，另一边逆时针转出的角为正，否则为负。sin-30，可看成那一边顺时针旋转30度，与x轴正半轴形成30度角，在第四象限，sin值为负值，故为-1/2。
如图，即为所求
扩展资料：
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数
函数名正弦余弦正切余切正割余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边
每一个象限的sin值或cos值有正负分明
对于正弦函数（sin），余弦函数（cos）和正切函数（tan）来说，它们具有周期性特征，即对于任意实数 x 和整数 k，有：
sin(x + 2πk) = sin(x)
cos(x + 2πk) = cos(x)
tan(x + πk) = tan(x)
其中，k 是任意整数，π 是圆周率。
根据这个周期性特征，我们可以使用正数角的值来计算负数角的值。例如，要计算 sin(-30°)，我们可以利用 sin 函数的周期性将其转化为正数角。由于 sin 函数以 360°（或 2π 弧度）为一个完整的周期，我们有：
sin(-30°) = sin(-30° + 360°) = sin(330°)
然后，我们可以利用 sin 函数的定义来计算 sin(330°) 的数值。在大多数计算器和数学库中，三角函数的输入通常使用弧度而非角度作为单位。因此，我们需要将 330° 转换为弧度：
330° × (π/180) ≈ 5.7596 弧度
然后，我们可以计算 sin(5.7596) 的数值，其结果约为 -0.5。
因此，sin(-30°) 的数值为 -0.5。
类似地，可以使用相同的方法计算负数角的 cos 和 tan 函数值。
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