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大模型最关键的数学基础，可视化浅显易懂介绍熵、交叉熵、KL散度

From:油管的高赞博主artem kirsanov 00:30 大脑处理信息时会同时评估多个备选方案及其概率，这种概率思维在机器学习中同样关键。熵、KL散度等概念为描述不确定性提供语言； 04:08 概率分布为每种状态赋值并归一。频率派以长序列实验估计概率，适用于掷骰；贝叶斯派将概率视为信念强度，更能处理一次性事件如天气预报。分布整体性意味着调整一处必影响其他处。 08:08 生成模型需掌握高维分布。例如 100×100 像素图像位于一万维空间，采样过程类似掷骰抽样。事件概率越低，惊讶度越高，这为生成模型评价提供指标。 12:14 熵衡量平均惊讶度。模型依赖内部分布近似真实分布；若硬币被做手脚，预测与结果差距造成更大惊讶，熵亦增。 16:24 交叉熵衡量用模型 Q 去解释真实分布 P 时的平均惊讶，等于熵加上模型误差。它非对称：假设硬币公平却实际偏斜，与反向情形带来不同损失。KL 散度即交叉熵减去熵，专注于模型偏差。 20:21 目标是训练神经网络最小化 KL，从而逼近真实分布；实际常以等价的交叉熵作为损失函数。KL 为零表示模型与数据完全一致。 24:23 熵最小化框架支撑生成模型学习复杂现实分布；变分方法等高级技巧可进一步改进。理解熵、交叉熵和 KL 有助于量化不确定性并搭建更可靠的机器学习系统。 #大模型[话题]# #大模型基础[话题]# #概率[话题]# #我的学习进化论[话题]#

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