菲赫金哥尔茨微积分教程-229-一小时刷完五大经典曲面-维维安尼曲线、螺旋线、球面、旋转曲面、一般螺旋曲面！参数方程、雅可比矩阵、奇点分析一次搞定！
该视频是关于微分几何中空间曲面与曲线的专题讲解，通过五个核心例子，深入剖析了曲线和曲面的参数表示、隐式表示、奇点（Singular Point）的判断以及相关的几何与拓扑概念。
维维安尼曲线 (Viviani's curve)：讲解了作为球面与圆柱面交线的维维安尼曲线。视频从几何图形出发，推导了其隐式方程组，并通过计算雅可比矩阵的子行列式，准确找到了该曲线在点 (R, 0, 0) 的自交点（奇点）。最后，视频还给出了该曲线的参数化表示。
柱面螺旋线 (Cylindrical Helix)：通过描述点的复合
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