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课程讲述代数拓扑学基础，引入有理曲率革新概念，简化并重塑对曲率的传统理解。主要内容包括拓扑学和曲面分类，如欧拉公式、不可定向曲面等；代数工具，基本群、同调群的构建与应用；多边形对偶性、绕数应用定理等经典内容；以及组合曲面分类、纽结理论、覆盖空间等。系统介绍了同调论，如单纯同调、挠系数的计算方法与几何意义。注重几何直观与代数结构的联系，通过图形、多面体和空间变换解释抽象理论。
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初学者可能搞不懂，明明有了接触器就可以接通电动机的电源。为什么还要安装一个热继电器呢？
宇宙志愿者是最勇敢的探险家和最无私的工程师。他们自愿降低自己的自由度，投入一个限制极大的游戏服务器，不是为了自己通关，而是为了帮助服务器里的所有玩家一起升级，并修复这个充满挑战但无比珍贵的“世界副本”。
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