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《山海经》是一部交织着地理记录与神话想象的奇特典籍。它记载的 500 余座山、300 余条水，并非全是虚构 ——“流沙” 对应西北沙漠，“昆仑山” 可追溯至西域山脉，部分内容与先秦地理、出土文物相互印证
课程讲述代数拓扑学基础，引入有理曲率革新概念，简化并重塑对曲率的传统理解。主要内容包括拓扑学和曲面分类，如欧拉公式、不可定向曲面等；代数工具，基本群、同调群的构建与应用；多边形对偶性、绕数应用定理等经典内容；以及组合曲面分类、纽结理论、覆盖空间等。系统介绍了同调论，如单纯同调、挠系数的计算方法与几何意义。注重几何直观与代数结构的联系，通过图形、多面体和空间变换解释抽象理论。
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