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课程讲述代数拓扑学基础，引入有理曲率革新概念，简化并重塑对曲率的传统理解。主要内容包括拓扑学和曲面分类，如欧拉公式、不可定向曲面等；代数工具，基本群、同调群的构建与应用；多边形对偶性、绕数应用定理等经典内容；以及组合曲面分类、纽结理论、覆盖空间等。系统介绍了同调论，如单纯同调、挠系数的计算方法与几何意义。注重几何直观与代数结构的联系，通过图形、多面体和空间变换解释抽象理论。
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【一颗桃子的中国式浪漫】 你以为你品尝的只是一颗桃子？ 不，你邂逅的是一个正在发生的、“美丽中国”的故事。 它的甜蜜，源于无锡阳山的青山翠谷——那是“绿水青山”最本真的模样。从枝头到舌尖，这颗桃子连接的，是卫星导航不了的田园诗意，是直播镜头里沸腾的乡村活力，是无数人选择回归土地、将传统酿成繁荣的坚定身影。 它是一枚甜美的信使，让我们看见：美丽中国，不仅在壮丽河山的宏大画卷里，更在每一片被精心呵护的果园、每一个因生态而兴的村落、每一张因丰收而绽放的笑脸之中。 最美的中国，是人与自然和谐共生的田园牧
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