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课程讲述代数拓扑学基础，引入有理曲率革新概念，简化并重塑对曲率的传统理解。主要内容包括拓扑学和曲面分类，如欧拉公式、不可定向曲面等；代数工具，基本群、同调群的构建与应用；多边形对偶性、绕数应用定理等经典内容；以及组合曲面分类、纽结理论、覆盖空间等。系统介绍了同调论，如单纯同调、挠系数的计算方法与几何意义。注重几何直观与代数结构的联系，通过图形、多面体和空间变换解释抽象理论。
家里窗户玻璃、玻璃茶几太容易脏了！落灰、沾手印，尤其是厨房的玻璃，还会沾油污，擦的时候得喷清洁剂、用报纸擦，反复好几遍才能干净，过不了几天又脏了，擦玻璃擦到崩溃！直到用了IOTA ST5透明超疏水纳米涂料，这些烦恼全没了！
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