第十四届全国数学文化论坛大会报告—田野院士：费马和下降法
【报告摘要】我们介绍费马的无穷下降法，探讨其在数论经典问题中的应用。无穷下降法通过构造矛盾性“无穷递减序列”，以反证形式否定解的存在性或揭示数的本质性质。
费马运用这个方法给出了整数1不是同余数的证明以及佩尔方程解的递推结构。 另外的例子还包括指数四的费马大定理和两平方和问题。
【个人简介】田野 中国科学院数学与系统科学院研究员， 中国科学院院士。2003年在美国哥伦比亚大学获得博士学位。主要研究领域是数论。田野研究员国家杰出青年基金获得者、教育部长江学者特聘教授。先后获得IMU与ICTP联合颁发的拉马努金奖，世界华人数学家大会晨兴数学金奖，国家自然科学奖二等奖， 中国数学会陈省身奖，受邀在2022年国际数学家大会做45分钟报告。
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