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一、视频课程作者up主:@unidentified2015 二、本讲内容: 第3讲 用几何向量的例子概述线性映射的主要研究内容:运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型与有理标准型、对偶映射(伴随算子) 三、课程简介: 随着时代的发展,代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了,也就是抽象代数(近世代数)。为此我们这个课程决定打破传统,不从解线性方程组的视角讲线性代数,而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示,结合精美图像、动画等现代技术,精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料: 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲: --上半场-- ①线性空间(坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间) ②线性映射(运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)) --下半场-- ①给空间引入度量(双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间) ②与度量有关的线性映射(各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量))
P1视频片段: 00:24 1.定格帧与抠像 02:08 2.背景调色 04:09 3.血液效果 06:09 4.文字流体 07:35 5.上下边框 09:09 6.整体调色 P2视频:视频效果(VFX) 使用插件: Sapphire\BCC\Magic Bullet Suite\Trapcode (推荐去LookAE.com找插件来下载) 使用字体: https://www.dafont.com/chinese-rocks.font 使用叠层: 流血叠层 https://netlk.lanzout.com/ilq3Y31fkvmd (本人处理过后的,将文件夹拖到项目内使用) https://netlk.lanzout.com/ioRBq31fkwre (未处理版本) 血爆叠层 https://netlk.lanzout.com/is4ej31hto9e 文字效果详细见: BV1WuPueYEXS 使用BGM: Crayon - Goson,So.Lo Costa Rica Sunset - Screen Jazzmaster,Viktor Minsky Since That Night - softy,Yasumu Sweet Dreams - Iamcloud,Kioko,Banks It's Ok - Comodo Out My Window - Blissful Radiance Grandfather's Clock - Alexis Geitmann The Ridge - allem iversom Remembrance - Moors Romance (freely) - Jorrit Brodersen Sea Of Green - Moors Second Souffle - Blumen,shoganai
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