果清律师是台湾律宗高僧大德，率僧团来净土宗祖庭庐山东林寺进行两岸高僧交流参访，龙天欢喜。
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一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第3讲 用几何向量的例子概述线性映射的主要研究内容：运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型与有理标准型、对偶映射(伴随算子) 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
如有错漏还请在评论弹幕不吝赐教，感谢感谢！ 这次录的时候嘴瓢得很厉害，打了一堆补丁但还是有漏网之鱼，请以字幕内容为准。 这段历史查的很不容易，因为大多数资料的立场倾向性过于明显，以至于视频中这个版本的解读是我选择性地挑选观点组合展示的成果。本视频核心价值观请参照reference第一本书。 useful link: 1. https://www.farnostpetr.cz/ 2. https://www.monasterium.net/ 3. https://krizovnici.eu/ 4. https://www.muzeumkarlovamostu.cz/historie/svata-anezka-ceska/rad-krizovniku-s-cervenou-hvezdou 5. https://hradeckydvur.net/clanky/vira-a-nabozenstvi/rytirsky-rad-krizovniku-s-cervenou-hvezdou.html 6. https://www.farnost-frlazne.cz/index.php/krizovnici/vice-o-radu-krizovniku-s-cervenou-hvezdou.html 7. https://www.dolnimecholupy.cz/2020/03/18/o-radu-krizovniku-s-cervenou-hvezdou/ 8. http://www.heraldika-terminologie.cz/stranka-znak-obce-trebotova-aneb-o-podobe-znaku-krizovniku-s-cervenou-hvezdou-844 9. https://www.unexpectedtraveller.com/the-lost-judith-bridge/ 10. https://luiginardi.wordpress.com/2016/06/20/i-cavalieri-teutonici/
材质下载：https://polyhaven.com/a/aerial_rocks_04 【Blender软件下载】 https://www.blender.org/download/ 【介绍】 在《20分钟创建日蚀湖泊环境｜Blender教程》中，作者展示了如何使用Blender创建一个玉石环境，包括湖泊、日月效果及地形。教程通过内置插件和修改器设置湖面，添加地形并调整相机位置，创建太阳和月亮的模型，并为各个元素设置合适的材质。最后，作者讲解了如何渲染多个图层，加入雾效和光晕效果，使场景更具视觉冲击力。适合Blender初学者和爱好者参考学习。 【知识点】 00:00 🏞️创建玉石湖泊环境：在这一章节中，讲解了如何使用Blender创建一个玉石环境。首先，通过内置的海洋修改器制作平坦的湖面，并调整波浪参数以增强细节。接着，设置相机位置以便于后续地形添加。最后，启用landscape插件，调整地形大小和细分，使场景更具层次感，展示了如何通过改变随机种子生成不同的地形效果。 05:14 ☀️添加太阳与月亮：在这一章节中，讲述了如何在3D场景中添加太阳和月亮。首先，使用UV球体创建月亮，并通过复制和调整大小来添加太阳。接着，设置材质和光泽，使其在渲染中更显眼。随后，通过添加天空纹理和噪波纹理，增强背景效果，使场景更具层次感。最后，通过调节细节和对比度，完成了虚拟天空的构建。 10:30 🌙月亮与地形材质：本章节介绍了如何为月亮和地形物体创建材质。首先，将月亮材质设为全黑并调整粗糙度，然后为太阳材质添加发射着色器并设置为橙色。接着，使用Polly Haven下载地形的贴图，并通过视图投影应用到物体上。最后，创建多个渲染图层以渲染月亮和环境，并调整雾效和深度设置，准备进行最终渲染。 15:45 🔗节点渲染与合成：在这一章节中，讲解了如何使用节点进行渲染和合成。首先，渲染完成后，查看不同的渲染层，包括雾气和环境层。通过添加混合颜色节点，调整环境和雾气通道的效果，达到理想的视觉效果。此外，操控值节点可以改变天空的亮度。最后，通过滤镜和眩光节点添加光晕效果，使场景更具美感。 20:59 🛁浴室环境渲染：本章节讲解了在Blender中创建浴室环境渲染的步骤。主要包括调整颜色混合值与迭代次数、使用颜色调整节点和色彩平衡节点来优化色调，通过添加数学节点控制效果强度，及使用镜头畸变节点和模糊节点提升视觉效果。最后展示了经过调整后的效果与之前的对比，强调了细节调整的重要性。
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