最近梵高的《阿尔勒的卧室》来到国内展览，但是同时也出现了很多不对劲的科普。 这期视频我们重新解读一下，这间小小的卧室其实是一个很好的切入点，可以让我们在其中看到梵高内心的秘密。
在一个空间曲面上，任意一个方向都能切割出一条曲线，那么也就意味着，在任意方向上，都有自己的导数。这其实就是方向导数的由来，而从方向导数演化出来的梯度，最终将会成为人工智能领域里极其重要的一个概念。
本期视频为第二次世界大战第5集，主要内容包括库尔斯克战役、西西里岛登陆、意大利投降、瓜达尔卡纳尔岛战役
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一直以为这一期已经发了！
1944年的圣诞节，德军轰轰烈烈的守望莱茵行动结束了最高潮的阶段。吕特维茨指挥的德军第47装甲军整体逼近马斯河，但好景不长，派出的前锋战斗群在阴差阳错中竟然被困在了塞勒并被切断后方主干道，变成了孤军。而美军方面，洛林地区巴顿的第三集团军援军以兵临巴斯托尼包围圈的南边，德军侧翼岌岌可危。所有态势共同构成了一个结果：德军的阿登反击战到达了顶点。在所有指挥官都明白德军已经失败的情况下，希特勒没有放弃他对安特卫普的幻想，德军没有收到任何撤退命令。可在这过程中，德军到底还有什么底气，能让希特勒到此时依然执迷不悟，而德军又是如何彻底输掉阿登反击战的。欢迎走进本期：巴顿的反击--德国阿登梦碎。 《United States Army in World War II European Theater of Operations The Last Offensive》 《United States Army in World War II European Theater of Operations The Ardennes：Battle of the Bulge》 《阿登战役1944-1945：希特勒的冬季攻势》 《阿登战役1944：希特勒的反攻》 《沸腾的雪：阿登反击战》 《警卫旗队装甲师战史》胡烨版 盟军第12集团军群每日态势图
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