李治中(菠萝),科普作家,美国杜克大学癌症生物学博士,一席少年第6位讲者。
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面对一长串的磁共振序列名称,我们该如何把握不同字符串所代表的意义?
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跑得脱,马脑壳
参考文献: [1]崔明德.《中国古代和亲通史》 [2]王忠.《新唐书吐蕃传笺证》 [3]崔明德,杨亚蓉.和亲公主后代研究 [4]李浩.新见唐代吐谷浑公主墓志的初步整理研究 [5]刘洁.从唐诗和藏族文献歌谣看唐蕃联烟的影响及意义 [6]吴玉贵.古代吐蕃汉文史料编年辑考(638-663) [7]姜斌.民族融合背景下唐代中原服饰对西域服饰的影响 [8]《旧唐书》《新唐书》《西藏王统记》《通鉴纪事本末》
视频内容简介: 设想一个函数 f(x)=e^{-x²},图像像一座对称的钟形曲线。我们想求曲线与 x 轴之间的总面积,即把 f(x) 从 −∞ 积到 +∞。常见的变量替换或分部积分都无效,可结果竟是 √π。诀窍在于把同一个积分写两遍相乘得到 i²,再把它改写成二维形式 ∬e^{−(x²+y²)} dx dy。看到 x²+y²,就会想到以原点为圆心的圆,于是换用极坐标:x=r cos θ,y=r sin θ,此时面积元变为 r dr dθ。令 θ 从 0 到 2π,r 从 0 到 ∞,可得 2π ∫₀^∞ e^{−r²} r dr。再设 u=r²,du=2r dr,式子化成 π ∫₀^∞ e^{−u} du,结果是 π。于是 i²=π,推出 i=√π。这样,一条看似与圆毫无关系的指数曲线下方的面积,竟然暗藏圆周率。 本视频翻译自: https://www.youtube.com/watch?v=WjLRvF9bi5E
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