讲道函数方程问题. 本题是szm原创代数376，也是2013年IMO预选题的推广. 函数方程很多问题都需要经过尝试后才能找到有效的办法，本题也是，在尝试证明单射的过程中发现了f需要满足的性质. 这里使用了“算两次”的思想，以及函数换元的做法. 关键在于利用条件得到g(g(x))=x+C这一强力的中间结论. 在进行mod C剩余类分类描述过后，各类之间的“残量”的关系就是问题最后的细节. 这里采用了整体思想，局部可能理不清，但在一个剩余类内平均以后就能理清楚了，这步定下了 k,C以及各个增量h的平均值（分2类讨论）. 最后的分类讨论还是较为麻烦的. 采取mod C的轨道作为入手点可以降低讨论量，在mod C意义下先把所有增量h解出来，再利用较为简单的范围控制来限定枚举范围，两类各找到两组解，一组较简单一组较复杂. 本题相比于原题的推广是很有意义的，虽然k=2的情况有些模仿原题的感觉（而且讨论量更大），但规避另外的k本身是有难度的，这是原题不涉及的地方.
-
本期视频揭露消费型社会的黑暗真相：当GDP增长靠色情产业、医疗中间商和金融化房地产支撑时，老百姓的生活质量反而暴跌！从中国新能源车逆袭到美国住房封建化，用生产力数据撕碎西方经济学谎言——为什么产业升级才是共同富裕的唯一出路？
烏克蘭俘虜黑海艦隊艦長！在火車上復製蛛網行動！擊毀100多坦克裝甲車！
2025年6月 16 日 指数涨不上去，跌不下来，还能玩啥？
伊朗为什么这么软弱？
250617(2)小泽最近比较缺乏存在感。老美要和兔子比拼无人装备？？邱世卿《一周军事杂谈》
比特币行情分析，比特币又双叒画门，正常的洗盘还是暴跌的前奏？这个地方突破不了只能跌！
【期末冲刺上大分】初中数学复合二次根式，万能2步化简法！告别繁琐计算，考场快人一步！
知识综合 0
0