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讲解了叠加定理 运算搭建思路 如何抬高交流信号静态工作点
视频简介: 有一天我在研究一个像"√(1-x²)"这样的函数时,发现它的导数变化特别有意思。这让我想到一个有趣的排列组合问题: 假设你有一堆"上楼梯"和"下楼梯"的卡片,各n张。怎么排列这些卡片,才能保证在任何时候"下楼梯"的次数都不超过"上楼梯",而且最后刚好回到原点? 比如: 当n=1时:只有"上下"这一种排法 n=2时:有"上上下下"和"上下上下"两种 n=3时:有5种排法 后来我发现,这就像在画一个"山峰"形状的路径:每次向右上方或右下方走一步,不能掉到起点以下,最后要回到起点高度。这种路径的数量就是著名的"卡特兰数"。 更神奇的是,这个数列居然和杨辉三角(帕斯卡三角形)有关系!只要用杨辉三角中间的数字减去它旁边的数字,就能直接算出卡特兰数。比如: C₃ = 20(中间数) - 15(旁边数) = 5 这个数列在计算机科学(比如二叉树)、几何(多边形分割)甚至分形图形中都会出现,是个超级实用的数学工具! 本视频翻译自: https://www.youtube.com/watch?v=X6NQMB6JaF0
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删减了一些,希望这次顺利。
居民存款增加,为什么老百姓不敢消费?
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