假设检验中的卡方分布：差异显著性的判断准则
卡方检验是一种常用的统计方法，用于评估两个或多个分类变量之间是否存在显著的关联。其核心思想是通过比较观察频数与期望频数之间的差异，来判断变量是否独立。卡方检验的统计量遵循卡方分布，该分布广泛应用于统计推断中，特别是用于检验样本数据与理论分布之间的拟合度。
卡方分布是一种非负的概率分布，其形态由自由度决定。当自由度较低时，分布偏向较小的值，随着自由度的增加，分布会逐渐趋向正态分布。
在数学建模中，卡方检验广泛应用于检验数据的拟合度、评估实验数据的有效性以及检测变量之间的独立性。例如，在调查数据分析中，我们可以利用卡方检验判断不同因素（如地区、性别、年龄等）是否对某个结果（如购买意向）有显著影响。通过这种方式，卡方检验为我们提供了一种有效的工具，用于验证假设和推断数据的关系。
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