一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第5讲 概述与度量有关的线性映射。首先介绍正规变换家族：正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换。然后用可视化的办法介绍伴随算子及其几何意义。接着介绍它们的应用：最小二乘、广义逆、极分解、奇异值分解。最后简介张量积与多重线性映射。 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
七选五压根不用逐字看！反套路狠招！单靠 “三一致” 碾压深圳难题！
你是不是也经历过这样的困扰？ 明明听得懂英文、看得懂美剧里的英文字幕， 但一开口就结巴，脑子一片空白？ 其实，我也曾是这样。 我不是英语母语者，也没有所谓的“语言天赋”， 甚至刚开始学英语时，还曾经因为成绩太差， 背不过单词，也理解不了语法而当众落泪，这你受的了么。 但就是靠着一个简单至极的方法”—— 我一点一点，从不敢开口，到慢慢能自信地表达自己， 后来我去海外求学，工作、生活了20多年， 虽然我并不认为我的口语有多么好，但交流能力现在还成为了我的一大助力。 悄悄告诉你，我当初决定尝试坚持这个方法，其实只是不想一直学英语学到大学毕业，还是说不出口。 这支视频我想告诉你： 发音不标准？没关系。 单词量少？没关系。 语法难理解，搞不明白？也没关系。 我会详细讲讲我是如何用这种看似有点笨的练习： 摆脱死记单词、语法、和对语言环境的依赖， 一个人训练就能提高口语表达的能力。 📌而这个方法，其实现在我还在用。 所以 如果你也在学英语，或者你想学任何一项新技能， 请你一定要完整看完这支影片。 也欢迎收藏、转发给朋友。 也许，它会成为你打破沉默、勇敢开口的第一步。 Time Stamp: 00:00 引言 01:23 问题所在 02:32 Step 1 03:54 Step 2 04:39 缺点 05:32 优点 06:26 关键的心态
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作为一个吃瓜群众，我们常常被烂尾房、裙带关系、私生子、皮带袈裟和诸如此类的热点罩住双眼，却很少去深思探究那些和尚以及背后的影子和尚勇于失信、甚至妄想加印的根本原因。
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知识综合 0
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