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视频内容简介: 在方格纸上想把等边三角形的三个顶点都放在整点上,总失败。理由很简单:等边三角形面积=√3/4×边长²。若顶点为整点,则边长²是整数,用矩形分割可知面积应为有理数;可公式里带√3,面积却无理,前后矛盾,故不存在。推广到正n边形:整点多边形能被切成三角形,所以总面积是有理数;若再按中心切成n个等腰三角形,面积又含sin(360°/n)。除n=4外,这个正弦多为无理;n=12看似可行,但每隔三个点会组成等边三角形,仍不可能。还有一招:设正n边形(n>4)存在,把每条边向内旋转90°,新顶点仍是整点,并得到更小的同类多边形;如此无限递降,而格点却有限,矛盾。结论:除正方形外,整点正多边形不可得很显然。 本视频翻译自: https://www.youtube.com/watch?v=eSc46ov-D2E
上周出门暴晒了几天成黑皮了 后期美白整大劲儿了 hahahah(想开个小号分享日常一些小观点的free talk
费曼遗失的演讲(行星的轨道为什么是椭圆)
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作为二战战场而知名的硫磺岛,实际上具有不为人知的另一面,它是地球上最奇特的火山之一,以惊人的速度膨胀抬升,有着强烈的地热活动和频繁的小规模喷发,大量岩浆正在侵入这座火山地下,未来会发生什么尚不能确定。
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