在现代黄河出现之前，它的上游有可能是一片非常大的古大湖？为了寻找这个问题的答案，科学家先来到了实地考察，又通过不同的方式研究样本，最后成功确定了“母亲河”的生日… 演讲者：苏琦 ·北京师范大学文理学院地理系副教授 演讲时间：格致校园第54期｜2025年5月27日 北京
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评论区数不清的小丑搁哪硬洗，人家举国欢庆占领南京，一亿玉碎说着玩的？
一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第5讲 概述与度量有关的线性映射。首先介绍正规变换家族：正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换。然后用可视化的办法介绍伴随算子及其几何意义。接着介绍它们的应用：最小二乘、广义逆、极分解、奇异值分解。最后简介张量积与多重线性映射。 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
重返未来1999游戏学英语系列 大家的弹幕评论我都会看的！ - Credit to Ameji Studio for the model!
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作为一个吃瓜群众，我们常常被烂尾房、裙带关系、私生子、皮带袈裟和诸如此类的热点罩住双眼，却很少去深思探究那些和尚以及背后的影子和尚勇于失信、甚至妄想加印的根本原因。
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