为什么在整数坐标网格上，等边三角形永远找不到三个整点？
视频内容简介：
在方格纸上想把等边三角形的三个顶点都放在整点上，总失败。理由很简单：等边三角形面积=√3/4×边长²。若顶点为整点，则边长²是整数，用矩形分割可知面积应为有理数；可公式里带√3，面积却无理，前后矛盾，故不存在。推广到正n边形：整点多边形能被切成三角形，所以总面积是有理数；若再按中心切成n个等腰三角形，面积又含sin(360°/n)。除n=4外，这个正弦多为无理；n=12看似可行，但每隔三个点会组成等边三角形，仍不可能。还有一招：设正n边形(n>4)存在，把每条边向内旋转90°，新顶点仍是整点，并得到更小的同类多边形；如此无限递降，而格点却有限，矛盾。结论：除正方形外，整点正多边形不可得很显然。
本视频翻译自：
https://www.youtube.com/watch?v=eSc46ov-D2E
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