含“取整”的轮换式——改造条件，调整法，分类讨论
回答一位网友问的问题.。问题的形式看似简单，其实藏了“取小数部分”这一棘手的函数. 本题不容易直接猜到最优解（或者说容易猜错），只不过在证明的过程当中会逐渐“缩小包围圈”，最终抓住线索，找到真正的最优解.。取小数部分极其难以对付，干脆改用更多的变量来写. 很重要的一点在于"适当让步，坚持底线"，也即“允许小数部分取1，但不允许所有小数部分都取1”这一操作——适当让步的目的是方便处理，坚持底线的目的是规避掉不符合要求的“比最大值更大的值”.。改造后的问题，可以通过局部的调整降低自由度（主要是指降低小数部分的自由度——整数部分虽然也能调，但用处不大）. 充分利用“定和调整”的技巧，能把原本乱七八糟的小数部分变成只能01的值 至多两个例外，且两个例外必须是相邻的1/2. 此后就是分类讨论了.。而分类讨论的过程当中，也发现了之前猜的n-1并不是最大值，其实有更大的n-3/4，而我们要抓出它和平凡上界n的gap. 其中1/4比较好抓，但剩下的在哪儿抓就有点需要讲究了. 这里的分类讨论还是比较麻烦的.。最终能够在所有情况下论证出n-3/4的上界，并构造极限取等，使之成为上确界，也就是最优的常数了.。。知识点：取整函数、函数单调性、极限、（离散）极端原理。方法：调整法、分类讨论
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