〔初投稿+manin动画〕π 的数值计算原理
## 视频内容
本期视频讲了以下内容：
公式部分：
- 多边形逼近，arctan 展开
- Machin 公式，欧拉变换
算法部分：
- 通分再做除法方法，高精度计算方法
- Spigot 算法，Unbounded Spigot 算法
- FFT 加速进制转换，chudnovsky 算法
- AGM 算法
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## 素材/资源
参考资料（按照链接长度排序）：
普通的整数进制转换算法 - https://loj.ac/d/3392
Chudnovsky 的原理 - https://www.luogu.com.cn/article/vs170uua
算法部分的大部分内容参考 - https://www.luogu.com.cn/article/42mm7y25
Spigot 及其扩展算法 - https://z-rui.github.io/post/2015/06/pi-digits/
Spigot 算法详细运行原理 - https://www.cs.ox.ac.uk/research/pdt/ap/minutes/algprog-20031107.pdf
Chudnovsky 和 AGM 算法的另一个解释 - https://www.zhihu.com/question/318010986/answer/3456059490
音乐：
The Music of 3blue1brown, Vol. II - Vincent Rubinetti - Fives
工具：
manim/python/vscode/latexlive.com 等
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## 推荐扩展学习
上方的参考资料都挺不错的，你还可以学习：
FFT 原理：https://www.luogu.com.cn/article/v7vgqau1
NTT与多项式全家桶：https://www.luogu.com.cn/article/qdzrwqrd
理性愉悦——高精度数值计算：https://q779.cn/pdfs/理性愉悦——高精度数值计算（2012WC）.pdf
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