-12月8日，根据新的进攻计划，第20集团军的突击集群由7个步兵师(第326、251、336、243、247，近卫第30和第42师)和近卫步兵第8军组成。4个步兵师(第415师、第243师、第247师和近卫第30师)并列组成第一梯队，沿大克罗波托沃和热列步佐沃之间4公里长的战线攻击德军阵地。然后，两个坦克军会跟随步兵乘胜追击，交错并肩进攻。坦克第5军将紧跟着步兵第243和247师在波多西诺夫卡和热列别佐沃地段推进，向西南方向发展，切断勒热夫-瑟乔夫卡铁路线，阻击来自瑟乔夫卡的德军预备队，并与侧翼的坦克第6军一起向北推进，困住勒热夫以南的德军。霍津用近卫反坦克炮第3团和近卫工兵地雷第11连加强了坦克军，以提高其反坦克和克服德军障碍的能力。 重组后的坦克第6军在小克罗波托沃和波多西诺夫卡地段跟随步兵第415师进攻。摩托化步兵第6旅只有170名步兵。这两个坦克军共有230多辆坦克。霍津计划用2,500门大炮和迫击炮的炮火准备来支援他的主攻。 在主攻的同时，步兵第336师和近卫步兵第42师将从突击集群的右翼向奥苏加河发起攻击。与此同时，近卫步兵第8军与步兵第354师将再次攻击热列布佐沃和赫勒彭之间的德军阵地。遭到重创的近卫摩托化步兵第1师和近卫步兵第26师仍留在第二梯队。这些师，加上正在从南方赶来的步兵第319和第194师，将在进攻发展过程中增援一线。一旦第20集团军突破了德军的防线，第29集团军将再次从格扎特河桥头堡的阵地加入进攻。 在主攻方向作战的步兵师得到了坦克旅的支援。近卫步兵第30师配属了近卫坦克第9旅(2辆KV、3辆T-34和9辆T-60)。在其南面推进的步兵第243师则得到了坦克第20旅(1辆KV、8辆T-34、3辆T-70和9辆T-60)的支援。步兵第247师配属了坦克第18旅(11辆T-34、3辆T-70和10辆T-60)。
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一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第6讲 开局用映射的两个灵魂拷问引入问题。讲述什么是对应法则，对应法则实际上就是特殊的二元关系。然后介绍了一些其它的二元关系，如等价关系。然后讨论两个映射相等的条件是什么，从而引出陪域的重要性。随后介绍了映射的表示方法，如枚举法、表达式法、编程法、命题法。最后讨论了映射与解方程的关系，从而引出单射、满射、双射的概念。 三、课程简介：见合集简介 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲：本合集前5讲即为大纲。
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