高中数学问题、

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高中数学问题、

1.ln(k+1)-lnk<1\\2(1\\k+1\\k+1), k=1,2,3……n将上述n个不等式相加，得ln(n+1)<1\\2+(1\\2+1\\3+……+1\)+a\\2n+2为什么。怎么化的？2.2010年重庆高考数学卷第三题。怎样处理？3.2010四川卷数学。第二题。为什么选d怎样判断一个函数是否连续？

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3个回答

徒叹无你 2025-07-24 09:36:09

(1)ln(k+1)-lnk<1/2(1/k+1/k+1), k=1,2,3……n
解析：
ln2-ln1<1/2(1+1/2)
ln3-ln2<1/2(1/2+1/3)
ln4-ln3<1/2(1/3+1/4)
...........
ln(n+1)-lnn<1/2(1/n+1/n+1),
把上述n式相加：
ln(n+1)-ln1<1/2[(1+1/2)+(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+.......+(1/n+1/n+1)]
ln(n+1)<1/2[1+2*(1/2)+2*(1/3)+2*(1/4)+......+2*(1/n)+1/n+1]
ln(n+1)<1/2+(1/2+1/3+1/4+......+1/n)+1/2n+2
(2)lim(x_2)[4/(x^2-4)-1/(x-2)]
先化分母：
lim(x_2)[4/(x^2-4)-(x+2)/(x-2)(x+2)]
lim(x_2)[-x+2/(x^2-4)]
lim(x_2)[-1/(x+2)]
当x趋近于2时代入即得：-1/4
(3)对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的
(a)选项图像不连续
(b)(c)选项也不连续，因为在x=0这一点他们没有值，没有定义
故(d)选项正确
你好，判断连续性：
1.首先看这个图像在其定义域中是否都有值
2.再看这个函数或图像在某点的左极限与右极限是否存在且相等
3.最后看在这该点的值是否满足f(a)=f(a-)=f(a+)
根据图像，很显然不连续，因为其图像上有个"o"点，说明在x=0是没有值，不满足第一条
对于第四道题
很多这是一个公式的演变，很多书上都提到过：
(a+b)(1/a+1/b)>=4 (当且仅当a=b成立)
证明：(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1>=2+2根号(a/b*b/a)=2+2=4
所以上题为：
(b+(a-b))(1/b+1/a-b)>=4 (当且仅当b=a-b成立)
所以1/b+1/a-b>=4/(b+(a-b))=4/a
5.应该是直线ab'与ab，ad，aa‘所成的角都相等
ac'与他们不相等，ac'与ab成90° 而ac'与aa'成45°